Mlčanie týkajúce sa jeho spolupráce s ŠtB už raz zastavilo jeho sľubne sa rozbiehajúcu politickú kariéru. V roku 1990 krátko pred voľbami Vladimír Mečiar naňho vytiahol informáciu, že bol eštebák. Tribún nežnej revolúcia sa dobrovoľne z kandidátky VPN stiahol, hoci nemusel.
Budaj sa síce rozhodol, že si svoje „tajomstvo zoberie do hrobu“, lenže pri nakrúcaní dokumentu o ŠtB sa v olomouckom archíve objavil jeho spis. Z neho vyplýva, že v rokoch 1979 až 1981 ako agent „Domovník“ donášal na svojich dvoch priateľov.
Na druhej strane skutočnosť, že sa celé 80. roky pohyboval v disidentskom hnutí, čiže bol ideálnym zdrojom informácií, no ŠtB s ním spoluprácu po dvoch rokoch ukončila, naznačuje, že tajnú políciu neinformoval tak, ako by si to predstavovala.
Budaj nie je prvý ani posledný, ktorý sa ocitol v takejto situácii. Ak by celú vec jasne vysvetlil, hneď po tom, čo sa v roku 1990 prevalila, mohol predísť zbytočným špekuláciám, ktoré sa teraz budú šíriť. Mnohí totiž vôbec nerozlišujú. Stačí im, že sa niečie meno objaví v materiáloch ŠtB a hneď mu dajú nálepku eštebák.
Keďže sa práve začala predvolebná kampaň, v tejto súvislosti sa prirodzene natíska otázka, či niekto zámerne nechcel Budaja poškodiť. To, samozrejme, nemožno vylúčiť, no najviac poškodil sám seba samotný Budaj, a to svojím mlčaním. Hoci ako minister dokázal presadiť viacero dobrých vecí, do slovenskej histórie sa zapíše ako veľmi rozporuplná osoba.
20. storočie s dvomi totalitami vytváralo mnoho situácií, z ktorých mnohí nevyšli s čistím štítom. Keď napríklad v roku 2006 vyšlo najavo, že Günter Grass – nositeľ Nobelovej ceny za literatúru – bol cez vojnu členom Waffen SS, vyvolalo to veľké pobúrenie. No lepšie priznať sa neskoro ako nikdy.